Domnul Perju Iulian, matematician pasionat, citind articolul despre marea teoremă a lui Fermat, mi-a trimis o demonstrație mai simpla decât cea a lui Andrew Wiles, folosind numai matematică cunoscută la vremea lui Fermat.
Domnul Perju caută o confirmare sau o infirmare a validității demonstrației.
Eu unul nu sunt în stare să o înțeleg. Voi puteți ?
Iată demonstrația, așteptăm mesajele voastre: O demonstrație a marii teoreme a lui Fermat de ing. Perju Iulian
Cunosc teorema, s-au scris carti despre ea. Din pacate nu inteleg atata matematica incat sa parcurg cursiv demonstratia. Oricum, mi se pare extraordinar, daca demonstratia este valabila. Cred ca are si matematica frumusetea ei, daca o intelegi, probabil ca si arta, dar consider ca arta e mai aproape de suflet decat matematica.
In exact aceeasi situaţie sunt şi eu.
Încă mai cred că o să treacă pe aici cineva care poate să o înţeleagă.
O sa fie inteleasa demonstratia dupa moartea autorului!Asa s-a intamplat din pacate destul de des!
De ce nu o trimite la un prof. universitar sau la un cercetator in domeniu?
Sau lui Terence Tao (http://www.math.ucla.edu/~tao/). El ar putea s-o valideze sau dimpotriva.
Multumesc pentru idee. O sa ii scriu autorului.
Cine stie …
Stimate Domnule Faltiska,
Am trimis aceasta demonstratie la Institute de cercetare matematica din alte tari dar nu am primit raspuns si eu cred ca se multumesc cu demonstratia lui Wiles.Am varianta in limba engleza a acestei demonstratii pe care am trimis-o acum vreo trei luni in urma dar nu am primit niciun raspuns.Am sa trimit si Domnului Terence Tao.
Am trimis si la Academie dar ei nu vor sa se ocupe de asa ceva.
Va multumesc din tot Sufletul meu pentru rabdarea si ingaduinta Dvs. in ceea ce priveste gazduirea si interesul privind demonstratia mea referitoare la “Marea Teorema a lui Fermat”!
Cu deosebita stima!
ing. Perju Iulian
Nu e nevoie sa imi multumiti.
E o placere.
Am inca o idee. Andrew Wiles lucreaza la Princeton acum.
Adresa de mail a princeton este www@math.princeton.edu
Ma gandesc ca putem sa le scriem si sa le explicam ca apelam la ei pentru ca nu am primit raspuns din alta parte.
Ce ziceti ?
Andrew Wiles este un om si el si cred ca orgoliul sau il va face sa nu raspunda scrisorii mele.Cu ocazia aceasta vreau sa va spun ca am trimis lui Tao nota matematica tradusa in limba engleza acum vreo 5 zile si nu mi-a raspuns.Am scris acum un an unui roman matematician in SUA si mi-a raspuns dupa trei luni ca nota matematica i se pare interesanta dar ca nu are prea mult timp sa o analizeze cu atentie.
Am avut o discutie si cu un fost cercetator in matematici si el este total indiferent intrucat si-asa Marea Teorema a lui Fermat a fost demonstrata de Wiles…
Eu nu gasesc o adresa de mail a lui Andrew Wiles.Daca gasiti Dvs. afisati-o va rog.Multumesc frumos!
Ma indoiesc profund ca il va impiedica orgoliul sa va raspunda dar nu am nici eu adresa lui de mail.
V-am scris adresa de mail a catredei de matematica de la Princeton, folositi-o pe aceea.
Tot ce trebuie sa faceti este sa formulati scrisoarea in asa fel incat sa ii convingeti sa ii dea atentia cuvenita.
Cel mai bun produs in ambalaj prost, se vinde greu…
Stiati ca marele matematician Gauss nu a vrut sa raspunda la scrisoarea lui Ianos Bolyai prin care il ruga sa-si spuna parerea asupra geometriei neeuclediene privind axioma paralelelor?Tatal lui Ianos,Farkas Bolyai i-a trimis chiar opera fiului sau privind geometria neeuclediana dar Gauss a raspuns printr-o replica orgolioasa.Independent de Ianos Bolyai savantul Lobacevski a gandit similar acelasi tip de geometrie astfel incat azi este cunoscuta sub denumirea de geometria Lobacevski-Bolyai.
………………………………………………………………………………
Janos Bolyai
(1802-1860)
“Mare matematician maghiar din Transilvania. A urmat Academia de geniu de la Viena si inca din timpul studiilor a facut o serie de descoperiri insemnate.
Lucrarea lui epocala prin care a creat, independent de matematicianul rus N. I. Lobacevski, geometria neeuclidiana este “Appendix” (1832), aparuta in limba latina ca o completare a manualului intitulat “Tentamen”, scris de Bolyai Farkas, tatal sau.
Bolyai a scris si un studiu cu privire la teoria numerelor complexe (“Responsio”, 1837). Rezultatele pe care le-a obtinut reprezinta o aprofundare dialectica a problemelor matematicii. Lucrarile lui Bolyai au pus geometria pe baze noi, deschizandu-i largi perspective. Ele nu au fost insa intelese si apreciate de contemporanii sai.”
………………………………………………………………………………….
“Incepand de prin 1800, Gauss s-a aratat interesat de intrebarea daca exista o geometrie non-Euclidiana. El a discutat lucrul acesta de la distanta cu Farkas Bolyai si in corespondenta sa cu Gerling si Schumacher. La revederea unei carti in 1816 el discuta dovezi care deduceau axioma paralelelor pornind de la celelalte axiome euclidiene, sugerand ca ar fi crezut in existenta geometriei non-euclidiene desi era vag. Gauss avea incredere in Schumacher, spunandu-i ca reputatia sa ar fi avut de suferit daca ar fi admis in public ca parereaa lui era ca exista o asemenea geometrie.
In 1831 Farkas Bolyai ii trimis lui Gauss opera fiului sau János Bolyai asupra acestui subiect. Gauss replica: “To praise it would mean to praise myself .For the entire content of the work … coincides almost exactly with my own meditations which have occupied my mind for the past thirty or thirty-five years .”
Din nou, o decada mai tarziu, cand a fost informat despre lucrarile lui Lobachevsky asupra subiectului, el si-a laudat caracterul sau “cu adevarat geometric”, in timp ce intr-o scrisoare trimisa lui Schumacher in 1864 spune ca are aceleasi convingeri de 54 de ani ca stiuse de existenta unei geometrii non-euclidiene de cand avea 15 ani.”
Iata din pacate caracterul orgolios al lui Gauss!
Eu cred ca in cazul cercetarii in domeniul matematicii sau al altei stiinte conteaza informatiile pe care le aduc aceste cercetari!Ma indoiesc ca Andrew Wiles ar vrea sa citeasca macar nota mea matematica pe care am sa o trimit tradusa in limba engleza.Ce intelegeti Dvs. prin ambalaj in cazul acesta?
Nu stiam…
Cand ma refeream la ambalaj, ma gandeam ca ar trebui sa incercati sa va prezentati rugamintea intr-o forma care sa ii convinga sa se uite pe ea.
Cu atat mai mult cu cat ziceti ca multi oameni nu s-au deranjat sa o parcurga.
Dar stiati ca Bolyai ar fi scris direct z=x cos B + y cos C si n-ar fi umplut doua pagini jumatate cu inutilitati? Bolyai fiind un adevarat matematician, ar fi stiut ca o latura e suma proiectiilor celorlalte doua pe ea, si n-ar mai fi insultat inteligenta cititorului prin complicarea inutila a “demonstratiei”.
“Demonstratia” e gresita, dar il las pe marele matematician Perju care se compara cu Bolyai sa-si gaseasca singur greseala, asa o sa aiba ocupatie pentru o buna bucata de vreme
Exista o eroare in demonstratie. La paragraful notat “Cazul 2″, x si y sint reprezentati sub forma x = -[a] * t si y = [b] * t , unde a si b reprezinta expresiile dintre parantezele drepte din demonstratie, greu de reprodus aici. Apoi se face observatia:
quote:
“… în care t=±1 întrucât x şi y nu pot fi nuli şi nu pot avea divizori comuni.”
Aceasta restrictie a valorilor lui t nu este corecta, deoarece expresiile respective notate aici cu a si b nu iau (doar) valori intregi, deci nu e necesara nici macar conditia ca t sa fie un numar intreg.
Exemplu: daca a si b ar avea valorile 1/2 si 1/3, pentru t=6 avem x=-1/2 * 6 = -3 si y = 1/3 * 6 = 2. Se observa ca in cazul acesta x si y nu au divizori comuni.
Imi pare rau ca trebuie sa va dezamagesc domnule Perju, dar aveti cateva greseli in demonstratie.
In primul rand sistemul (9), in special a doua ecuatie, reiese evident din configuratia triunghiului.
Doar duceti inaltimea AH si calculati BH (x*cosB) si CH (y*cosC). Nu era nevoie de calcule suplimentare.
In al doilea rand, aplicati un model de rezolvare a ecuatiilor diofantice cand nu este cazul. O ecuatie
diofantica are coeficienti intregi, ceea ce la dumneavoastra nu se intampla sau cel putin nu ati demonstrat.
Acel model de rezolvare se bazeaza tocmai pe niste criterii de divizibilitate, care nu se aplica in afara multimii numerelor intregi.
Deci nu puteti aborda astfel acel sistem de ecuatii. Singurul lucru valid in demonstratia dumneavoastra este faptul ca x+y>z.
Trebuie sa gasiti un mod unitar de a trata ecuatia lui Fermat fara sa pierdeti din vedere ca lucrati cu numere intregi. Abordarea
lui Wiles pleaca tocmai de la faptul ca L-seria unei curbe eliptice este sirul numerelor de solutii ale acelei curbe pe inelele modulo (Zk), fara sa-l
intereseze exact care sunt acele solutii.
Cu respect.
-> Fane: imi pare rau ca am intarziat sa public comentariul, am foist super ocupat in ultimul timp.
O sa ii scriu domnului Perju sa arunce un ochi peste criticile de mai sus.
multumesc pentru vizita.
-> Gauss: ma bucur sa constat nivelul ridicat de cultura / inteligenta al cititorilor mei dar trebuie sa va rog sa nu fiti acid.
Probabil aveti dreptate dar chiar acest fapt da greutate spuselor dumneavoastra si face ironia nenecesara.
Nu stiam cat de citit va fi acest articol cand l-am publicat.
multumesc pentru vizita
-> Abbe: Mi se pare incredibil ca 3 cititori cunoscatori fini ai matematicii au gasit acest articol si au citit demonstratia domnului Perju.
Va multumesc tuturor pentru timpul acordat subiectului.
Domnul Perju era in cautare de afirmare / infirmare a teoremei lui si nu o gasise pana acum.
O sa ii scriu sa ma asigur ca citeste comentariile dumneavoastra.
Citat de pe site “Ecuatii Diofantice”:
“Despre ecuatii difantice
Se numeste ecuatie diofantica ecuatia de forma
P(x1, x2, …, xn) = 0,
unde P(x1, …, xn) este un polinom cu coeficienti intregi.
In cadrul cercetarii ecuatiilor diofantice, de regula, se abordeaza urmatoarele intrebari:
poseda ecuatia radacini intregi;
este finita sau infinita multimea radacinilor intregi;
sa se rezolve ecuatia in multimea Z, adica sa se determine toate solutiile intregi ale ecuatiei;
sa se rezolve ecuatia peste N;
sa se rezolve ecuatia peste Q.”
Sincer sa fiu caut ceva care sa fie gresit fiindca probabil stiti cum este sa simti ca ceva scartaie pe parcurs ce citesti rezolvarea, dar…nu gasesc. Nu stiu ce sa zic si nici ce sfat sa va dau…stiu un profesor foarte bun de matematica pe nume Cristian S. Calude, un concurs din Galati chiar ii poarta numele, dumnealui are si site si adresa de mail pe acel site si va sfatuiesc sa incercati acolo. Poate veti primi un raspuns. Mult noroc!
Multumim. O sa ii comunic domnului Perju.
Multumesc mult!
Am sa-l contactez si pe Dl. Calude.
Cu adevarat “Teorema lui Fermat” poate fi demonstrata foarte simplu folosind cel mult algebra de liceu. Prin urmare demonstratia poate fi inteleasa de multa lume daca are studii medii (liceale).
Dar fiindca din pacate traiesc intr-o tara care nu-mi poate asigura un nivel decent de trai nu sunt interesat sa o fac publica doar de a arata ca poate fi rezolvata atat de simplu.
Sunt dispus sa fac acest lucru pentru acea tara care ar fi de acord ca eu si membrii mei de familie sa devenim cetatenii ei si ne-ar putea asigura un trai la nivelul mediu al statului respectiv. Demonstratia se intinde pe cel mult 2 pagini de hartie A4 (la un scris mai marunt poate incapea si pe o singura pagina). Mentionez ca atunci cand am inceput sa fiu atras de aceasta teorema, am incercat rezolvarea ei prin diverse alte metode. Dupa ce am gasit aceasta ultima metoda, am ramas pur si simplu surprins cat de usor se poate demonstra.
Sper sa vina ziua cand voi avea ocazia sa expun aceasta demonstratie.
De-a lungul vremii au incercat nenumarati matematicieni sa gaseasca o solutie. Uni mai buni unii doar amatori. In afara de demonstratia lui Wiles se pare ca nu nimeni nu a gasit alta. Ma iertati daca privesc cu neincredere comentariul dumneavoastra.
Nu ma deranjeaza cu nimic neincrederea cu care priviti afirmatia mea. Dar nici nu ma incanta s-o fac cunoscuta pe degeaba intr-o tara unde bugetele statului in ultimii 20 de ani au fost devalizate fara mila….
Va voi raspunde mereu cu aceeasi stima, indiferent de cata incredere imi veti acorda. Nu trebuie sa ma comparati cu nimeni. Nu cer acest lucru. Si nu uitati ca de-a lungul vremii… micile idei, sclipirile de moment au dus la mari descoperi importante pentru omenire. Sincer sa fiu cu dumneavoastra…. demonstratia lui Wiles e greu de inteles chiar si de marii matematicieni. Dumnevoastra personal sunteti sigur ca nu contine erori? Ati reusit sa-i intelegeti demonstratia? Nu uitati ca Fermat nu era mare matematician, si a reusit sa faca o simpla afirmatie care in timp a zguduit lumea matematicienilor. Eu am incercat sa ma pun in locul lui si sa gandesc rezolvarea problemei ca si cum as fi el in persoana. De aceea mi-am si ales ca nick “Umbra lui Fermat”.
Sunt sigur ca nu as putea sa o inteleg precum u as intelege-o nici pe a dumneavoastra.
Daca aveti o demonstratie, felicitari. Inteleg ca sperati sa puteti obtine ceva in virtutea acestui fapt.
Dar daca credeti ca un comentariu pe un blog de arta care are 10 cititori pe zi va va ajuta, mi-e teama ca veti fi dezamagit.
Daca as fi in locul dumneeavoastra, as incerca sa o validez cu un coleg matematician in care as putea avea incredere.
Atat ca integritate morala dar si capacitate de a intelege solutia.
Apoi as lua contact cu diferite universitati; nu cred ca e greu, in aceasta era a comunicatilor digitale.
Sau poate chiar cu Andrew Wiles, daca nu vi se pare un pas prea mare.
mult success,
Alfred
In primul rand tin sa va multumesc pentru sfaturi. In al doilea rand va garantez ca demonstratia mea e usor de inteles de catre cei care au cunostinte de matematica la nivel liceal (cu siguranta nu ma refer la cei carora nu le-a placut deloc matematica si au trecut prin ea ca gasca prin apa… cu toate ca nu vreau sa-i jignesc, dar asta-i adevarul). In al treilea rand nu inteleg de ce sunteti asa de sigur ca dumneavoastra nu a-ti putea sa-mi intelegeti deomonstratia. Inclin sa cred ca doar din modestie si poate ceva mai multa suspiciune ati zis acest lucru.
Cel mai mult ma mira faptul ca in ziua de azi nu mai exista acel premiu care a fost instituit in anul 1908 in valoare 100.000 marci, o suma colosala la acea vreme. Se pare ca in prezent singura miza este celebritatea si accesul in istoria matematicii. Doar ca aceasta miza nu tine de foame nimanui.
Iar pentru validarea solutiei… hm, greu de gasit acel matematician in care sa poti avea deplina incredere.
Sigur ca voi incerca sa iau legatura cu diverse universitati de matematica, dar cel mai mult m-ar interesa mai intai sa le reamimtesc tuturor ca problema aceasta poate fi rezolvata fara folosirea cunostintelor superioare de matematica.
Nu ar fi un pas prea mare pentru mine sa iau legatura si cu Andrew Wiles,,, dar nu stiu cum ar primi el vestea… nu stiu daca ar fi incantat…
Multumesc pentru rabdarea cu care m-ati ascultat, deja va consider un prieten.
Marian
Intr-o demonstratie simpla (daca exista) s-ar putea introduce notatiile:
a) 0Y<Z,INTREGI
B)Y=X+k ; Z=X+k+m , k,m INTREGI POZITIVE.
C)Xn+Yn=Zn Xn+(X+k)n=(X+k+m)n
si se cauta k si m ptr.un X-fixat.
0<X<Y<Z